ln的運算法則 ln的運算法則推導過程

ln函數的運算法則：ln(MN)=lnM+lnN，ln(M/N)=lnM-lnN，ln（M^n)=nlnM，ln1=0，lne=1，注意，拆開後，M，N需要大於0。沒有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN，lnx是e^x的反函數。

自然對數以常數e爲底數的對數，記作lnN(N大於0)。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義。一般表示方法爲lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。若爲了避免與基爲10的常用對數lgx混淆，可用“全寫”㏒ex。

表達方式：

1、常用對數：lg(b)=log(10)(b)

2、自然對數：ln(b)=log(e)(b)

通常情況下只取e=2.71828對數函數的定義

對數函數的一般形式爲y=㏒(a)x，它實際上就是指數函數的反函數(圖象關於直線y=x對稱的兩函數互爲反函數），可表示爲x=a^y。因此指數函數裏對於a的規定（a大於0且a≠1），右圖給出對於不同大小a所表示的函數圖形：關於X軸對稱。

可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因爲它們互爲反函數。