怎麼求最小正週期 求函數的最小正週期

對於y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω>0)其最小正週期爲du：T=2π/ω。如果一個函數f(x)的所有周期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f(x)的最小正週期。

求最小正週期的方法

一、定義法

直接利用周期函數的定義求出週期。

　二、公式法

透過三角函數的恆等變形，轉化爲一個角的一種函數的形式，用公式去求，其中正餘弦函數求最小正週期的公式爲T=2π/|ω|，正餘切函數T=π/|ω|。

三、轉化法

對於比較複雜的三角函數，可以透過恆等變形轉化爲等類型，再用公式法求解。

四、最小公倍數法

由三角函數的代數和組成的三角函數式，可先找出各個加函數的最小正週期，然後找出所有周期的最小公倍數即得。

五、圖像法

利用函數圖像直接求出函數的週期。