奇函數和偶函數的區別 奇函數的性質

1、關係式不同：奇函數的關係式爲f（-x）=-f（x），偶函數的關係式爲滿足f（-x）=f（x）。

2、概念不同：奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x都有f（-x）=-f（x），而對於函數f（x）的定義域內任意的一個x，都有f（x）=f（-x）。

3、圖像不同：奇函數關於原點對稱，而偶函數關於Y軸對稱。

奇函數的性質

1、兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差爲奇函數。

2、一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差爲非奇非偶函數。

3、兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商爲偶函數。

4、一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積或相除所得的商爲奇函數。

5、當且僅當（定義域關於原點對稱）時，既是奇函數又是偶函數。奇函數在對稱區間上的積分爲零。

偶函數的性質

1、圖象關於y軸對稱。

2、滿足f（-x）=f（x）。

3、關於原點對稱的區間上單調性相反。

4、如果一個函數既是奇函數有是偶函數,那麼有f（x）=0。

5、定義域關於原點對稱（奇偶函數共有的）。