三角形三邊關係 三角形三邊關係是怎樣的

三角形是由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形。在一個三角形中，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。若兩條較短邊的和小於最長邊，則不能構成三角形。

三角形按邊分爲等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。三角形的穩定性使其不像四邊形那樣易於變形，有着穩定、堅固、耐壓的特點。三角形的結構在工程上有着廣泛的應用，許多建築都是三角形的結構。

性質：

1、在平面上三角形的內角和等於180°(內角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等於360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。

6、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。

7、在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方(勾股定理)。*勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那麼這個三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。