根號是平方根還是算術平方根 根號是表示平方根還是算術平方根

導語：大家都知道，根號是一個數學符號，是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。小編有一些朋友不清楚根號是平方根還是算術平方根？根號是表示平方根還是算術平方根？今天小編要分享給大家的是滿滿的乾貨，大家注意查收哦！

根號是平方根還是算術平方根

根號

根號不是平方根，也不是算術平方根。根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若a=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，纔在一書中看到符號 的使用，比如25的立方根用 表示。以後，諸如√￣等等形式的根號漸漸使用開來。

由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數學家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，也絕不是從天上掉下來的。

按住ALT，然後按順序按41420（小鍵盤）就可以打出電腦中的根號“√”。

　　根號圖片

根號、平方根、算數平方根這三者有什麼區別

一、性質不同

1、根號：是一個數學符號，是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。

2、平方根：又叫二次方根，表示爲〔±√￣〕。

3、算數平方根：屬於非負數的平方根。

二、數學意義不同

1、根號：若a?=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。

2、平方根：一個正數有兩個實平方根，它們互爲相反數，負數沒有平方根。

3、算數平方根：正數的平方根有兩個，它們爲相反數，其中非負的平方根，就是這個數的算術平方根。

　數學開根號

數學開根號怎麼算

方法分類如下：

1、完全平方數

把任何含完全平方數的根式化簡。完全平方數是一個數乘以自己得到的數，比如81就是9*9得到的。要簡化，直接去掉根號，換成平方根數即可。

比如121就是完全平方數， 11 x 11= 121 你可直接把根號移掉，寫成11就可。要想更簡單點，你要記住下面的頭十二個數的完全平方數：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。

2、完全立方數

把任何含完全立方數的根式化簡。完全立方數是一個數連續兩次乘以自己而得到的數，比如27就是3*3*3得到的。要簡化，直接去掉根號，換成立方根數即可。比如 512 就是完全立方數，因爲8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。

3、不能完全化簡的根式

（1）把被開方數拆成自己的乘數。乘數是相乘得到目標數的數字。比如5、4是20的一對乘數，要把不能完全化簡的根式中的數拆分成所有可能的乘數組合（太大的話就儘量多想），直到有完全平方數爲止。

比如試着把所有的45乘數列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一個乘數 ，亦是一個完全平方數。 9 x 5 = 45。

（2）把任何是完全平方數的乘數移出來。9是完全平方數（3*3），就把3提出來，根號裏保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根號5是根號45的簡化說法。

4、含有變量的根式