12和24的公因數 12和24的公因數是

指定兩個或兩個以上的整數，如果有一個整數是它們共同的因數，那麼這個數就叫做它們的公因數，也可以說成＂公約數＂。那麼，12和24的公因數有哪些呢？　

24＝２×２×２×３，12＝２×２×３，24和12的公因數有：１，２，３，４，６，12，最大公因數是12。最大公因數，也稱最大公約數或者最大公因子，意思是兩個或多個整數共有約數中最大的一個數。例如ａ，ｂ的最大公約數記爲（ａ，ｂ），同樣的，ａ，ｂ，ｃ的最大公約數記爲（ａ，ｂ，ｃ），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，ａ，ｂ的最小公倍數記爲［ａ，ｂ］。例如，12和30的公約數有：１、２、３、６，其中６就是12和30的最大公約數。　

早在公元前300年左右，歐幾里得就在他的著作《幾何原本》中給出了高效的解法——輾轉相除法。輾轉相除法是古希臘求兩個正整數的最大公約數的，也叫歐幾里德算法，其方法是用較大的數除以較小的數，上面較小的除數和得出的餘數構成新的一對數，繼續做上面的除法，直到出現能夠整除的兩個數，其中較小的數（即除數）就是最大公約數。